O infinito

Os debates acerca do infinito são anteriores a Platão e Aristóteles. Foi durante o séc. V a.C. que Zenão de Elea mostrou que se o conceito de contínuo e de infinita divisão for aplicado ao movimento de qualquer corpo, então o movimento não existe. Zenão expôs a sua argumentação com base em quatro situações hipotéticas, que ficaram conhecidas como os paradoxos de Zenão.

Quadratura do Círculo

Quadratura do círculo: consiste em construir um quadrado com a mesma área de um dado círculo.

Trissecção de um ângulo

Trissecção de um ângulo: consiste em dividir um ângulo em três ângulos congruentes.

Alguns ângulos particulares, como por exemplo os de 135º e 90º, podem ser trissectados recorrendo a uma régua não graduada e a um compasso.

Duplicação do cubo

Duplicação do cubo: consiste em construir um cubo com o dobro do volume de um dado cubo.

A duplicação do cubo é um dos "três problemas famosos "da antigüidade. Não sabemos precisamente quando e por quem este problema foi formulado pela primeira vez, pois existem vários relatos a respeito. Uma das versões diz que como os délios haviam sido atingidos por uma praga, uma delegação foi enviada ao oráculo de Apolo em Delos para perguntar como a peste poderia ser combatida. Este respondeu que para tanto o altar de Apolo, cuja forma era cúbica, deveria ser dobrado. Uma outra versão diz que o rei Minos insatisfeito com o tamanho do túmulo de seu filho Glauco ordenou que o túmulo fosse dobrado, porém sem que perdesse a forma original. Os gregos estavam familiarizados com um problema semelhante, porém bem mais simples: duplicar o quadrado.

Os Papiros da mantemática antiga

Nos anos 3.000 a.C. ocorre o desenvolvimento muito grande e rápido da agricultura egípcia, daí surge a necessidade da criação de um sistema de escrita. Eles precisariam saber por exemplo, a altura que as águas do Rio Nilo chegariam no período das enchentes, precisavam marcar seus terrenos, pois quando o nível do rio baixava, após uma grande cheia, as plantações se perdiam e os egípcios não sabiam mais onde era o terreno de cada agricultor. Surge então a necessidade de se demarcar os terrenos, calcular etc...Quase tudo o que sabemos sobre a Matemática dos antigos egípcios se baseia em dois grandes papiros: o Papiro Ahmes e o Papiro de Moscou. O Papiro de Ahmes foi escrito por volta de 1.650 a.C. e tem aproximadamente 5,5 m de comprimento e 32 cm de largura. Foi comprado por Henry Rhind, por isso é conhecido também como Papiro de Rhind.

Os egípcios criam os símbolos

Os grandes progressos que marcaram o fim da Pré-História verificaram-se com muita intensidade e rapidez no Egito. Você certamente já ouviu falar nas pirâmides do Egito. Para fazer os projetos de construção das pirâmides e dos templos, o número concreto não era nada prático. Ele também não ajudava muito na resolução dos difíceis problemas criados pelo desenvolvimento da indústria e do comércio. Como efetuar cálculos rápidos e precisos com pedras, nós ou riscos em um osso? Foi partindo dessa necessidade imediata que estudiosos do Antigo Egito passaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de desenhos – os símbolos. A criação dos símbolos foi um passo muito importante para o desenvolvimento da Matemática. Na Pré-História, o homem juntava 3 bastões com 5 bastões para obter 8 bastões. Hoje sabemos representar esta operação por meio de símbolos.

Exemplo: 3 + 5 = 8.

História da Matemática

O professor de História da Matemática, Gilberto Muniz, iniciou a disciplina apresentando uma linha do tempo, nos mostrando alguns acontecimentos, experiências e descobertas realizadas por vários dos matemáticos que viveram no determinado período abordado. Foi apresentado também os principais matemáticos, aqueles que contribuiram para a construção de teses matemáticas, teorias, e também aqueles que marcaram e ficaram conhecidos mundialmente com seus experimentos para provar alguma tese. A turma participou da aula, fazendo comentários a cerca do que ia sendo abordando, havendo uma interação muito importante na aula. A partir dessa aula podemos notar ainda mais a importância que é, futuros professores de matemática, conhecer a bela História dessa discliplina.

"Sem a Matemática não seria possível existir a Astronomia; sem os recursos prodigiosos da Astronomia, seria impossível a navegação. E a navegação foi o fator máximo do progresso da humanidade."

Amoroso Costa