Duplicação do cubo: consiste em construir um cubo com o dobro do volume de um dado cubo.
A duplicação do cubo é um dos "três problemas famosos "da antigüidade. Não sabemos precisamente quando e por quem este problema foi formulado pela primeira vez, pois existem vários relatos a respeito. Uma das versões diz que como os délios haviam sido atingidos por uma praga, uma delegação foi enviada ao oráculo de Apolo em Delos para perguntar como a peste poderia ser combatida. Este respondeu que para tanto o altar de Apolo, cuja forma era cúbica, deveria ser dobrado. Uma outra versão diz que o rei Minos insatisfeito com o tamanho do túmulo de seu filho Glauco ordenou que o túmulo fosse dobrado, porém sem que perdesse a forma original. Os gregos estavam familiarizados com um problema semelhante, porém bem mais simples: duplicar o quadrado.
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